有限数学示例

$(7 n^{3} - \frac{21}{8} n^{2} - \frac{28}{5} n) (\frac{3}{7} n^{2})$

解题步骤 1

化简并重新排序多项式。

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解题步骤 1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1

组合 $n^{2}$ 和 $\frac{21}{8}$ 。

$(7 n^{3} - \frac{n^{2} \cdot 21}{8} - \frac{28}{5} n) (\frac{3}{7} n^{2})$

解题步骤 1.1.2

将 $21$ 移到 $n^{2}$ 的左侧。

$(7 n^{3} - \frac{21 \cdot n^{2}}{8} - \frac{28}{5} n) (\frac{3}{7} n^{2})$

解题步骤 1.1.3

组合 $n$ 和 $\frac{28}{5}$ 。

$(7 n^{3} - \frac{21 n^{2}}{8} - \frac{n \cdot 28}{5}) (\frac{3}{7} n^{2})$

解题步骤 1.1.4

将 $28$ 移到 $n$ 的左侧。

$(7 n^{3} - \frac{21 n^{2}}{8} - \frac{28 n}{5}) (\frac{3}{7} n^{2})$

解题步骤 1.2

化简项。

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解题步骤 1.2.1

组合 $\frac{3}{7}$ 和 $n^{2}$ 。

$(7 n^{3} - \frac{21 n^{2}}{8} - \frac{28 n}{5}) \frac{3 n^{2}}{7}$

解题步骤 1.2.2

运用分配律。

$7 n^{3} \frac{3 n^{2}}{7} - \frac{21 n^{2}}{8} \cdot \frac{3 n^{2}}{7} - \frac{28 n}{5} \cdot \frac{3 n^{2}}{7}$

解题步骤 1.3

化简。

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解题步骤 1.3.1

约去 $7$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.1.1

从 $7 n^{3}$ 中分解出因数 $7$ 。

$7 (n^{3}) \frac{3 n^{2}}{7} - \frac{21 n^{2}}{8} \cdot \frac{3 n^{2}}{7} - \frac{28 n}{5} \cdot \frac{3 n^{2}}{7}$

解题步骤 1.3.1.2

约去公因数。

$7 n^{3} \frac{3 n^{2}}{7} - \frac{21 n^{2}}{8} \cdot \frac{3 n^{2}}{7} - \frac{28 n}{5} \cdot \frac{3 n^{2}}{7}$

解题步骤 1.3.1.3

重写表达式。

$n^{3} (3 n^{2}) - \frac{21 n^{2}}{8} \cdot \frac{3 n^{2}}{7} - \frac{28 n}{5} \cdot \frac{3 n^{2}}{7}$

解题步骤 1.3.2

通过指数相加将 $n^{3}$ 乘以 $n^{2}$ 。

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解题步骤 1.3.2.1

移动 $n^{2}$ 。

$n^{2} n^{3} \cdot 3 - \frac{21 n^{2}}{8} \cdot \frac{3 n^{2}}{7} - \frac{28 n}{5} \cdot \frac{3 n^{2}}{7}$

解题步骤 1.3.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$n^{2 + 3} \cdot 3 - \frac{21 n^{2}}{8} \cdot \frac{3 n^{2}}{7} - \frac{28 n}{5} \cdot \frac{3 n^{2}}{7}$

解题步骤 1.3.2.3

将 $2$ 和 $3$ 相加。

$n^{5} \cdot 3 - \frac{21 n^{2}}{8} \cdot \frac{3 n^{2}}{7} - \frac{28 n}{5} \cdot \frac{3 n^{2}}{7}$

解题步骤 1.3.3

约去 $7$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.3.1

将 $- \frac{21 n^{2}}{8}$ 中前置负号移到分子中。

$n^{5} \cdot 3 + \frac{- 21 n^{2}}{8} \cdot \frac{3 n^{2}}{7} - \frac{28 n}{5} \cdot \frac{3 n^{2}}{7}$

解题步骤 1.3.3.2

从 $- 21 n^{2}$ 中分解出因数 $7$ 。

$n^{5} \cdot 3 + \frac{7 (- 3 n^{2})}{8} \cdot \frac{3 n^{2}}{7} - \frac{28 n}{5} \cdot \frac{3 n^{2}}{7}$

解题步骤 1.3.3.3

约去公因数。

$n^{5} \cdot 3 + \frac{7 (- 3 n^{2})}{8} \cdot \frac{3 n^{2}}{7} - \frac{28 n}{5} \cdot \frac{3 n^{2}}{7}$

解题步骤 1.3.3.4

重写表达式。

$n^{5} \cdot 3 + \frac{- 3 n^{2}}{8} (3 n^{2}) - \frac{28 n}{5} \cdot \frac{3 n^{2}}{7}$

解题步骤 1.3.4

组合 $3$ 和 $\frac{- 3 n^{2}}{8}$ 。

$n^{5} \cdot 3 + \frac{3 (- 3 n^{2})}{8} n^{2} - \frac{28 n}{5} \cdot \frac{3 n^{2}}{7}$

解题步骤 1.3.5

将 $- 3$ 乘以 $3$ 。

$n^{5} \cdot 3 + \frac{- 9 n^{2}}{8} n^{2} - \frac{28 n}{5} \cdot \frac{3 n^{2}}{7}$

解题步骤 1.3.6

组合 $\frac{- 9 n^{2}}{8}$ 和 $n^{2}$ 。

$n^{5} \cdot 3 + \frac{- 9 n^{2} n^{2}}{8} - \frac{28 n}{5} \cdot \frac{3 n^{2}}{7}$

解题步骤 1.3.7

通过指数相加将 $n^{2}$ 乘以 $n^{2}$ 。

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解题步骤 1.3.7.1

移动 $n^{2}$ 。

$n^{5} \cdot 3 + \frac{- 9 (n^{2} n^{2})}{8} - \frac{28 n}{5} \cdot \frac{3 n^{2}}{7}$

解题步骤 1.3.7.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$n^{5} \cdot 3 + \frac{- 9 n^{2 + 2}}{8} - \frac{28 n}{5} \cdot \frac{3 n^{2}}{7}$

解题步骤 1.3.7.3

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$n^{5} \cdot 3 + \frac{- 9 n^{4}}{8} - \frac{28 n}{5} \cdot \frac{3 n^{2}}{7}$

解题步骤 1.3.8

约去 $7$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.8.1

将 $- \frac{28 n}{5}$ 中前置负号移到分子中。

$n^{5} \cdot 3 + \frac{- 9 n^{4}}{8} + \frac{- 28 n}{5} \cdot \frac{3 n^{2}}{7}$

解题步骤 1.3.8.2

从 $- 28 n$ 中分解出因数 $7$ 。

$n^{5} \cdot 3 + \frac{- 9 n^{4}}{8} + \frac{7 (- 4 n)}{5} \cdot \frac{3 n^{2}}{7}$

解题步骤 1.3.8.3

约去公因数。

$n^{5} \cdot 3 + \frac{- 9 n^{4}}{8} + \frac{7 (- 4 n)}{5} \cdot \frac{3 n^{2}}{7}$

解题步骤 1.3.8.4

重写表达式。

$n^{5} \cdot 3 + \frac{- 9 n^{4}}{8} + \frac{- 4 n}{5} (3 n^{2})$

解题步骤 1.3.9

组合 $3$ 和 $\frac{- 4 n}{5}$ 。

$n^{5} \cdot 3 + \frac{- 9 n^{4}}{8} + \frac{3 (- 4 n)}{5} n^{2}$

解题步骤 1.3.10

将 $- 4$ 乘以 $3$ 。

$n^{5} \cdot 3 + \frac{- 9 n^{4}}{8} + \frac{- 12 n}{5} n^{2}$

解题步骤 1.3.11

组合 $\frac{- 12 n}{5}$ 和 $n^{2}$ 。

$n^{5} \cdot 3 + \frac{- 9 n^{4}}{8} + \frac{- 12 n \cdot n^{2}}{5}$

解题步骤 1.3.12

通过指数相加将 $n$ 乘以 $n^{2}$ 。

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解题步骤 1.3.12.1

移动 $n^{2}$ 。

$n^{5} \cdot 3 + \frac{- 9 n^{4}}{8} + \frac{- 12 (n^{2} n)}{5}$

解题步骤 1.3.12.2

将 $n^{2}$ 乘以 $n$ 。

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解题步骤 1.3.12.2.1

对 $n$ 进行 $1$ 次方运算。

$n^{5} \cdot 3 + \frac{- 9 n^{4}}{8} + \frac{- 12 (n^{2} n^{1})}{5}$

解题步骤 1.3.12.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$n^{5} \cdot 3 + \frac{- 9 n^{4}}{8} + \frac{- 12 n^{2 + 1}}{5}$

解题步骤 1.3.12.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$n^{5} \cdot 3 + \frac{- 9 n^{4}}{8} + \frac{- 12 n^{3}}{5}$

解题步骤 1.4

化简每一项。

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解题步骤 1.4.1

将 $3$ 移到 $n^{5}$ 的左侧。

$3 \cdot n^{5} + \frac{- 9 n^{4}}{8} + \frac{- 12 n^{3}}{5}$

解题步骤 1.4.2

将负号移到分数的前面。

$3 n^{5} - \frac{9 n^{4}}{8} + \frac{- 12 n^{3}}{5}$

解题步骤 1.4.3

将负号移到分数的前面。

$3 n^{5} - \frac{9 n^{4}}{8} - \frac{12 n^{3}}{5}$

解题步骤 2

最大的指数是多项式的次数。

$5$

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